三角函数周期（三角函数周期公式）

1. 三角函数周期是什么意思
2. 三角函数周期性是什么意思
3. 三角函数周期性讲解
4. 三角函数周期公式总结

三角函数周期是什么意思

所谓三角函数的周期，就是完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。

三角函数的周期公式是T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

一般地,对于函数f（x）,如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)= f(x),那么函数f（x）就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.

三角函数周期性是什么意思

三角函数的周期T=2π/ω。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

三角函数的周期通式的表达式

正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）；

正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

三角函数周期性讲解

对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ)的周期，可令x‘=ωx+θ看作一个整体，则其周期同

y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π/ω。

ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。

加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去(关于y轴对称)，全部为上，与x轴上方图像完全一样，每一个凸起的波峰都是它的周期，由此可知，带绝对值后，周期减半，为原来的1/2。

据此易知:sinx周期为2π/1=2π

三角函数的周期T=2π/ω。

完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。

在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。

三角函数周期公式总结

三角函数周期公式：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω。y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。

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