函数图像变换顺序（函数图像变换顺序是什么）

1. 三角函数的图像先伸缩后平移与先平移后伸缩一样吗有什么不同
2. 一次函数图像的变化趋势是什么
3. 关于三角函数的平移顺序为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么
4. 一次函数图像往上的变化

三角函数的图像先伸缩后平移与先平移后伸缩一样吗有什么不同

不一样，平移上有区别。

如想由y=sinx得到y=3sin（2x+4）

先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。

先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y=3sin（2（x+2））（注意是对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。

一次函数图像的变化趋势是什么

一次函数的函数图像的变化趋势是y随x的增大而增大或者是y随x的增大而减少。

一次函数y=kx+b中，当k是正数时，图像的变化趋势是y随x的增大而增大；图像通过第一，第三象限。

当k是负数时，图像的变化趋势是y随x的增大而减的；图像通过第二，第四象限。

关于三角函数的平移顺序为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么

先相位再周期或者先周期再相位都可以。

下面举例说明：y=sinx→y=sin(2x+π/3) 先相位再周期：将y=sinx的图像向左平移π/3个单位，再把图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），就可得到y=sin(2x+π/3)的图像。先周期再相位：将y=sinx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=sin2x的图像，再把图像向左平移π/6个单位，就可得到y=sin(2(x+π/6)) =sin(2x+π/3)的图像。从以上例题可以看出：横坐标的伸缩只改变x的系数，不改变相位。而左右平移的单位数需要把x的系数提出后，看x的变化，比如本题中：由y=sin(2x+π/3)到 y=sin(2x+π/3)，平移的单位数不是π/3，是π/6。

在三角函数的平移中，先考虑相位再考虑周期的顺序是为了方便描述和理解平移的效果。

首先，让我们回顾一下三角函数的一般形式：

f(x) = A * sin(Bx + C) + D

其中，A表示振幅，B表示周期的倒数，C表示相位，D表示垂直方向的平移。

当我们进行平移变换时，如果先考虑周期再考虑相位，我们需要改变周期的大小，然后再根据相位进行平移。这样的操作会导致计算和理解上更加复杂。

而如果我们先考虑相位再考虑周期，我们可以先根据相位将函数进行平移，然后再改变周期。这样的操作可简化计算和理解。

一次函数图像往上的变化

一次函数图像从左到右向上说明y随x增大而增大。

一次函数的图像往上的变化可以通过增加函数的常数项来实现。一次函数的一般形式是 y = ax + b，其中 a 和 b 分别是一次函数的斜率和常数项。若要将图像往上移动，只需增加常数项 b 的值即可。当 b 值增加时，整个函数图像将向上移动，而不会改变斜率 a 的大小。因此，增加常数项 b 会使函数图像整体上移，而不会改变直线的斜率。

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