系统的特征函数（系统的特征函数怎么求）

1. 特征方程怎么求
2. 状态函数的三个特点
3. 零一分布的特征函数
4. 特征函数与特征有什么

特征方程怎么求

特征方程就是闭环传递函数的分母。

如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。

想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话，

需要看系统框图结构是否复杂，如果不复杂，可以直接应用公式

G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s));

对应的二阶常系数微分方程：y"+py'+q=0，对应的特征方程为r²+pr+q=0。所以可以得出y'-y=0。对应特征方程为r-1=0，即λ-1=0。相当于y"换成r²，y'换成r，y换为1，即求出对应特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式，它因数学对象不同而不同，包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。

状态函数的三个特点

状态函数三个特点:

1、状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关；并非所有的状态函数都是独立的，有些是相互关联、相互制约的。

例如：对于普通的 温度-体积热力学体系，p（压强）、V（体积）、T（温度）、n（物质的量）四个只有三个是独立的，p与V相互之间常有状态方程f(p,V)=0相关联（如理想气体中pV=nRT）。

2、状态函数的微变dX为全微分。全微分的积分与积分路径无关。利用这两个特征，可判断某函数是否为状态函数。

3、具有单值性。 

零一分布的特征函数

零一分布（二项分布的特例）的特征函数是一个复数函数，定义为指数函数的乘积，其中指数的形式与随机变量取值相关。

具体而言，对于取值为0的随机变量，特征函数为1；对于取值为1的随机变量，特征函数为e^it，其中t为实数。特征函数的主要作用是描述随机变量的概率分布，通过特征函数可以求得随机变量的各阶矩（如均值、方差等），进而进行概率分布的推导与分析。

0-1分布的分布函数：P{x=k}=(1-p)^k*p^(1-k)，（k=0,1），也就是P{x=0}=p,P{x=1}=1-p。

特征函数与特征有什么

特征值与矩阵有关本征值与偏微分方程有关.

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