二范数函数（函数的1范数怎么求）

1. 二次范数的定义
2. 函数的1范数怎么求
3. 负二的范数
4. 范数和实值函数

二次范数的定义

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

函数的1范数怎么求

函数的1范数指的是函数f的绝对值之和，通常表示为||f||1。具体地，给定一个实函数f(x)，则其1范数为：
||f||1 = ∫ |f(x)| dx
其中，积分范围可以是整个实数轴或者是一段有限区间。因此，求函数的1范数只需要对其进行绝对值运算，再对结果进行积分即可。这种方法对于理解和计算很多函数的性质非常重要，例如刻画函数的“稀疏性”，以及解决具有L1正则化的优化问题等。

1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余方法相同）；

2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

二、区别：

1、意义不同：1-范数是指向量（矩阵）里面非零元素的个数，2-范数（或Euclid范数）是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、求法不同：1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。

负二的范数

范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

范数和实值函数

在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小，矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种非严密的解释就是，对应向量范数，向量空间中的向量都是有大小的，这个大小如何度量，就是用范数来度量的，不同的范数都可以来度量这个大小，就好比米和尺都可以来度量远近一样；对于矩阵范数，学过线性代数，我们知道，通过运算，可以将向量X变化为B，矩阵范数就是来度量这个变化大小的。

范数是在数学上用来衡量向量大小的概念，它是一个对向量进行非负实值测量的函数。范数具有三个性质：非负性、齐次性和三角不等式。实值函数是以实数作为定义域和值域的函数，即将实数映射到实数的函数。范数本身就是一个实值函数，因为它将向量映射为一个非负实数。实值函数的特点是在实数集上取值，而范数则具有对向量进行测量的功能，是实值函数的一种特殊形式。

到此，以上就是小编对于二范数函数是下半连续的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。