分布函数族（分布函数族是什么意思）

1. 分布函数都是有界函数吗
2. 分布函数是什么意思通俗一点
3. 分布函数的基本概念

分布函数都是有界函数吗

有界。

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

有界性

从上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有 ;又若将点x无限右移（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

不对！
一维随机变量的分布函数一定是有界函数。
一维随机变量 X<x 的概率：Pr（X<x）被定义为
X的分布函数： F(x) ＝Pr（X<x）. . . . . . . . . . .(1)
其中： x∈R。根据分布函数的定义:
F(-∞)＝0，F(∞)＝1, 0<F(x)<1. . . . . . . . . . . . .(2)
因此分布函数 F(x) 是有界函数！

不对！
一维随机变量的分布函数一定是有界函数。
一维随机变量 X<x 的概率：Pr（X<x）被定义为
X的分布函数： F(x) ＝Pr（X<x）. . . . . . . . . . .(1)
其中： x∈R。根据分布函数的定义:
F(-∞)＝0，F(∞)＝1, 0<F(x)<1. . . . . . . . . . . . .(2)
因此分布函数 F(x) 是有界函数！

分布函数是什么意思通俗一点

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

定义

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 称为X的分布函数。有时也记为 。

对于任意实数 ,





 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间 上的概率

分布函数的基本概念

分布函数，专业术语，拼音为fēn bù hán shù，是数学概念上的一种函数，分布函数主要反映数值的分布，被广泛应用于数学、经济学、物理学、统计学等学科之中。在数学意义上，我们将分布函数的定义表述为：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)。

分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

分布函数，是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

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