三元函数（三元函数和二次函数）

1. 三元函数的表达式
2. 三元一次函数解析
3. 三元函数全微分定义
4. 二元函数和三元函数的区别

三元函数的表达式

答：三元函数的表达式是f(x,y,z)=g(x,y)+g(y,z)+g(x,z)

三元函数可是用二元函数来表示比方说f(x,y,z)=g(x,y)+g(y,z)+g(x,z),但是二元函数是在平面坐标系中表现的，而三元函数就是三维坐标系，这样看在三维坐标系中画一个向量的话，可以把向量分解投影到xoy,xoz,yoz,三个平面中，就出现三个新的向量，这三个新向量就是平面向量二维表示，所以，三元函数是二元函数加上一些角度变化的表示。

三元函数几何意义 ：

一元函数表示xOy平面上的一条曲线,

二元函数表示XYZ空间上的一个曲面,

一元函数和二元函数已经把XYZ轴的数用完了(姑且这么说吧),那么三元函数表示有什么几何空间意义呢,那么四元函数表示时间,五元函数,...n元函数呢.

三元一次函数解析

三元一次函数的实次函数，也作线性函数，在x,y坐中可以用一条直示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

像这个例题,k=1/3,那么,这个图象就是正的

(它穿过一.三象限,或一,三,四,或一二,三).

如果k=-1/3,那么它就是负的

(它经过2,4象限,或2,3,4象限,或1,2,4象限)

y=kx b,你只要往里面代两对数

比如:当x=3,y=3

第一个点为(3,3)

当x=6,y=4

第二个点为(6,4)

三元函数全微分定义

定义：设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义，x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o（Δx0）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx0）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商...

二元函数和三元函数的区别

三元函数可是用二元函数来表示比方说f(x,y,z)=g(x,y)+g(y,z)+g(x,z),但是二元函数是在平面坐标系中表现的，而三元函数就是三维坐标系，这样看在三维坐标系中画一个向量的话，可以把向量分解投影到xoy,xoz,yoz,三个平面中，就出现三个新的向量，这三个新向量就是平面向量二维表示，所以，三元函数是二元函数加上一些角度变化的表示

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