反余玄函数（反弦定理）

1. 反余弦函数的表达式
2. 反弦定理
3. 反三角函数基本公式

反余弦函数的表达式

是指反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

反弦定理

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数，记作y=arccosx.符号arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角，这个角的余弦恰好等于x. 定义域：[-1,1] 值域:[0,π] 单调性

反三角函数基本公式

反三角函数是指与三角函数相反的操作，可以将某个数值对应到其所对应的角度。以下是反三角函数的基本公式：

1. 反正弦函数（arcsin或sin^(-1)）：

   - 定义域：[-1, 1]

   - 值域：[-π/2, π/2]

   - 主要关系式：sin(arcsin(x)) = x

2. 反余弦函数（arccos或cos^(-1)）：

   - 定义域：[-1, 1]

   - 值域：[0, π]

反三角函数公式：arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=－arccotx。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

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