什么函数连续不一定可导，求举例,连续不可导函数例子德克

1. 什么函数连续不一定可导，求举例
2. 左右导数存在，则一定连续吗
3. 处处连续但处处不可导的函数有极值点么

什么函数连续不一定可导，求举例

连续函数不一定可导。例如函数y=|x|是一个连续函数，但是在x=0处就不可导。

因为当x由正方向趋近于0时，可以得到增量比的极限为1，

当x由负方向趋近于0时，可以得到增量比的极限为-1，

所以此时的极限不存在，即该点处的导数不存在。

绝对值函数在x=0处连续但不可导。
因为在x=0处左右导数分别为-1和1，不存在导数。
另外还有类似于分段函数、阶梯函数等在某些点虽然连续但不可导。

左右导数存在，则一定连续吗

左右导数存在不一定连续的。

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:

①f(x)在x0及其左右近旁有定义；

②f(x)在x0的极限存在；

③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

关于函数的可导导数和连续的关系：

1、连续的函数不一定可导。

处处连续但处处不可导的函数有极值点么

极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得；

所以处处连续但处处不可导的函数可以有极值点。比如黎曼函数在无理数处。

到此，以上就是小编对于连续不可导函数例子德克的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。