研究函数单调性的数学家,康托尔函数图像

1. 研究函数单调性的数学家
2. 实变函数第四版第一章总结

研究函数单调性的数学家

康托（Georg Cantor,1845-1918）,德国数学家,19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人. 凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式,建立了处理数学中的无限的基本技巧,极大地推动了分析与逻辑的发展.‘ 基本信息。

研究函数单调性数学家不仅仅是莱布尼茨。其实，早在莱布尼茨之前，许多数学家已经对函数单调性有所研究。

公元前三世纪的希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus）就已经在某种程度上使用了连续函数的单调性的概念。

17世纪的伽利略（Galileo Galilei）通过实验和观察发现了自然现象中的一些单调性，例如物体下落和声音传播的距离与时间的单调关系。

之后，18世纪的拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）也对函数单调性有所研究。

然而，函数单调性的现代概念主要归功于19世纪末和20世纪初的数学家，如法国的庞加莱（Henri Poincaré）和德国的康托尔（Georg Cantor）等。

实变函数第四版第一章总结

早在中学里我们就已经接触过集合的概念，以及集合的并、交、补的运算，因此这章的前两节具有复习性质，不过，无限多个集合的并和交，是以前没有接触过的，它是本书中常常要用到，是学习实变函数论时的一项基本功。

康托尔在19世纪创立了集合论，对无限集合也以大小，多少来分，例如他断言:实数全体比全体有理数多，这是数学向无限王国挺近的重要里程碑，也是实变函数论的出发点。

实变函数论建立在实数理论和集合论的基础上，对于实数的性质，我们假定读者已经学过，所以本书本章节只是介绍集合论方面的基本知识。

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