双曲正弦函数图像（双曲余弦函数图像）

1. 双曲正弦函数的由来
2. 双曲函数有哪些
3. 什么是双曲三角函数

双曲正弦函数的由来

双曲函数的由来（包括双曲正弦，双曲余弦）

双曲函数的起源是悬链线，首先提出悬链线形状问题的人是达芬奇。他绘制《抱银貂的女人》时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。

时隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇论文中又提出了这个问题，并且试图去证明这是一条抛物线。事实上在雅各布·伯努利之前的伽利略和吉拉尔都猜测链条的曲线是抛物线。

在实域内，三角函数的值是通过单位圆和角终边上三角函数线的长度定义的。当然这个长度是有正负的。同理双曲函数的值也是通过双曲线和角终边上的双曲函数线的长度定义的。

双曲函数有哪些

1.双曲正弦函数：是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。

双曲正弦函数的定义式为：

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

2.双曲余弦函数：是双曲函数的一种。三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。

什么是双曲三角函数

双曲三角函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

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