反函数曲线（反函数曲线图）

1. 互为反函数的两个函数的公共切线
2. y=e的x次方的曲线的反函数
3. 反函数的积分性质
4. 原函数与反函数交点题急求

互为反函数的两个函数的公共切线

若互为反函数的两个函数存在两条公切线，则这两条公切线的斜率互为倒数．

公切线是同时相切于两条或两条以上的曲线的直线。函数f(x)=lnx，和f^-1(x)=e^x

的两条公切线的斜率的积=1.

y=e的x次方的曲线的反函数

y=e^x的反函数为y＝lnx 分析： 反函数就是让x，y掉转。因为y=e^x，所以两边取对数有lny=xlne。 lne=1，所以lny=x，令x＝y，y＝x，所以y=e^x的反函数是y＝lnx。 反函数存在定理 定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。 在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。

如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

y=e^x

lny=ln(e^x)

lny=x

即y=e^x的反函数为lny=x，也就是y=lnx

y=e^x+1,值域为y>1,反解，得e^x=y-1,

两边同取自然对数，

得，x=ln(y-1),互换x,y得到y=ln(x-1),定义域为x>1.

y=e的x次方的曲线的反函数？y=e的x次方的曲线的反函数？y=e的x次方的曲线的反函数？y=e的x次方的曲线的反函数？y=e的x次方的曲线的反函数？

反函数的积分性质

谢邀。

反函数的积分性质是指，在某一特定的定义域之间求解函数曲线的时候，可以通过分析反函数函数的导数算法来完成。

具体性质如下：

反函数函数微积分性质。在求解函数曲线特定区域的积分性质时，可以借助可逆性函数转化为反函数形式，再通过此反函数形式完成变量及其微积分性质的求解。

反函数变换微积分性质。在求解某一函数曲线特定区域的积分性质的时候，可以借助可逆性函数转化为反函数形式，再通过此反函数形式完成变量及其微积分性质的求解。

设原函数x=f(y),反函数y=g(x)

∫f(x)dx=F(x)+c 也就换成了∫f(y)=F(y)+c

∫g(x)dx=xg(x)-∫xd(g(x))....................分部积分

x=f(y),y=g(x)

所以上面得到的就是这样子的

xg(x)-∫f(g(x))d(g(x))

=xg(x)-F(g(x))+c

原函数与反函数交点题急求

这是不一定的，举个例子：y=1-x²，（x≥0）这个函数上有个点（1,0）在曲线上。他的反函数为：y=√(1-x)，（x≤1）点（1,0）也在曲线上。即：原函数与反函数相交于（1,0）点，该点不在y=x直线上。当然，点（0,1）也照样在这两个函数的曲线上，所以，题中的表述应该是：原函数与反函数如果有有限个交点，那么交点要么落在y=x直线上，要么两两根据y=x直线对称。

到此，以上就是小编对于反函数曲线图的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。