互补的角三角函数关系（互补的角三角函数关系怎么推导）

1. 三角函数互补的角怎么表示
2. 为什么两个角正弦值则它们互补或者相等
3. 为什么两交角互补，sin值相等

三角函数互补的角怎么表示

互余角，α+β=90°， sinα=cosβ，tanα=cotβ， 互补角，α+β=180°， sinα=sin（180°-β）=sin（90°-（β-90°））=cos（β-90°）=cos（90°-β）=sinβ， tanα=tan（180°-β）=tan（90°-（β-90°））=cot（β-90°）=cot（90°-β）=tanβ

为什么两个角正弦值则它们互补或者相等

互补的两角加起来180，翻一下九年级课本锐角三角函数这一章，里面有具体的解：互余的角不等 当∠A+∠B=90 sin∠A=cos∠B

两角互补正弦余弦关系式为sin（π-α）＝sinα，cos（π-α）＝-cosα，tan（π-α）＝-tanα。两角互补，正弦值相等，余弦值互为相反数。两角互余的话，正弦值等于余弦值，互余，就是两角之和等于90度；互补，就是两角之和等于180度。

正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

为什么两交角互补，sin值相等

根据你所提供的信息，我们可以假设有这样两个角，其中一个为角α，另外一个角为β。

因为这两个角互补，所以有α十β=180度。即α=π-β。

角α的正弦值等于sⅰnα，角π-α的正弦值等于sⅰn(π-α)。

由三角函数的性质可以知道，sⅰn(π-α)=sⅰnα。

因此，sⅰnα=sⅰn(π-β)=sⅰnβ。

通过证明知，如果两个角互为补角，则这两个角的正弦值相等。

根据三角函数的定义：互补的两角一个在第一象限,一个在第二象限,即与单位圆的交点分别为（X,Y）和（-X,Y）,所以互补角的正弦值相等,余弦值和正切值则相反。

假设互补两角锐角α在第一象限，钝角β在第二象限 则：sinα=sinβ，cosα=-cosβ，tanα=-tanβ

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