广义拉格朗日函数（共轭不变量定义）

1. kkt定理
2. 共轭不变量定义
3. 马勒格必达定理

kkt定理

拉个朗日乘数定理 KKT定理

g1=0 g2=0 g3=0 g1<=0 g2>=0 g3=0

化为标准型 ,比如a>=b a<=b =>a=b 同理g3=0 => g3>=0 g3<=0,标准型就是代数式>=0的形式 -g1>=0 g2>=0 -g3>=0 g3>=0，这里选择<=0也是可以的

看约束条件，有几个约束方程就引入几个乘子λ 看约束条件，有几个约束方程就引入几个广义拉格朗日乘子λ,常用λ*

λ无限制 λ要求非负

构建拉格朗日函数F（x,y,z ,λi） 构建拉格朗日函数F（x,y,z ,λi）

拉格朗日方程组 求偏导等于0，F对目标函数的自变量求偏导

共轭不变量定义

共轭不变量：指在量子力学中其算符不对易的物理量。

它的概念来自于哈密顿力学，其中共轭动量表述为拉格朗日函数对广义速度的偏微分：

在量子力学中，物理量A和B共轭的定义为，其算符不满足对易关系：

它们的一个重要特性是存在不确定关系：

最经典的共轭物理量包括位置/动量、时间/能量等。于1927年出现的海森堡不确定原理指出：不确定原理可以描述共轭变量之间的基本关系。

马勒格必达定理

高数马勒戈壁定理是费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则。

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。

泰勒公式用途：

物理学上的一切原理定理公式都是用泰勒展开做近似得到的简谐振动对应的势能具有x^2的形式，并且能在数学上精确求解。

为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是“不动”的情况。为了达到“动”的效果，会给平衡态加上一个微扰，使物体振动。在这种情况下，势场往往是复杂的，因此振动的具体形式很难求解。

理论力学中的小振动理论告诉我们，在平衡态附近将势能做Taylor展开为x的幂级数形式，零次项可取为0，一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0，从二次项开始不为零。如果精确到二级近似，则势能的形式与简谐运动完全相同，因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用。

马勒戈壁指的是：费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、罗必达法则的简称。

费马定理：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

泰勒公式：可以用若干项连加式来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。

拉格朗日定理：存在于多个学科领域中，分别为：微积分中的拉格朗日中值定理；数论中的四平方和定理；群论中的拉格朗日定理 (群论)。

洛必达法则：是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

马勒戈壁定理的相关介绍

德国人沃尔夫斯凯尔曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。

费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。

费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。

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