coshx的反函数（coshx的导数是什么）

1. sinhx和coshx的转换公式
2. coshx的导数是什么
3. 反双曲余弦函数表达式

sinhx和coshx的转换公式

sinh(x)和cosh(x)是双曲函数，它们之间有一个重要的转换公式：cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1。这个公式可以用来将sinh(x)转换为cosh(x)或者将cosh(x)转换为sinh(x)。

具体地说，如果已知sinh(x)，则可以通过求平方根来得到cosh(x)：cosh(x) = sqrt(sinh^2(x) + 1)。

同样地，如果已知cosh(x)，则可以通过求平方根来得到sinh(x)：sinh(x) = sqrt(cosh^2(x) - 1)。这些转换公式在双曲函数的计算和应用中非常有用。

sinhx和coshx的公式：sinhx=(e^x-e^(-x))/2，coshx=(e^x+e^(-x))/2。Sinhx和coshx是双曲正弦和双曲余弦。

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

coshx的导数是什么

双曲正弦函数

coshx是双曲余弦函数,双曲余弦函数的导数是双曲正弦函数。既: 也可以转化为: 根据反函数的定义,它的定义原本应该是: 其中,x满足条件: 反双曲余弦函数的图像原本有x轴上方的一支和x轴下方的一支。即且这两支关于x轴对称。

coshx的导数是(coshx)'=-hsinhx。

反双曲余弦函数表达式

反双曲余弦函数记作y=arcoshx。

双曲函数y=coshx的定义是y=coshx= .那么，取它的反函数，最终得到反双曲余弦函数的定义是y=arcoshx= 。

反双曲余弦函数的定义域为 。它是非奇非偶函数。在区间 内单调增加。反双曲余弦函数的图像如图所示。

反双曲余弦函数的导数是 。不定积分是 （不包含不定积分特有的常数C）。

反双曲余弦函数的幂级数展开式是 ：

双曲函数

sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

coshx=[e^x+e^(-x)]/2

另外四个用这两个导出。

反函数

arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]

arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]

双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）以次类推.

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