知道三角函数值，如何求角的度数,已知直角三角形三边怎么求角度

1. 知道三角函数值，如何求角的度数
2. cos和角公式
3. 怎么用三角函数求角度

知道三角函数值，如何求角的度数

根据三角函数的值，利用反三角函数的公式可以求得角度。

1：特殊角的三角函数值，应记住，直接写出角度。

2：非特殊角的角度，目前普遍借用计祘器求出。

3：在几十年前，还没有计祘器，是借助三角函数表，通过查表而得。或利用计祘尺求得。

针对特殊的角度，我们需要记住它的三角函数值。

sin30°=1/2，cos30°=√3/2

sin45°=√2/2，cos45°=√2/2

sin60°=√3/2，cos60°=1/2

sin(π-α)=sinα ，cos(π-α)=-cosα

如已知sinα=1/2，则α=π/6+2nπ(n为整数)或α=5π/6+2nπ(n为整数)

针对一般的角度，我们用反三角函数来表示这个角度，如已知sinα=√5/2，则α=arcsin√5/2

cos和角公式

Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB、Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB，而和角公式又称三角函数的加法定理。和角公式简单来说就是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，且其诱导公式有sinα^2+cosα^2=1、tanα=1/cotα等。

cos角度公式：cos30=根号3/2，cos45=根号2/2，cos60=1/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

cos两角和公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

cos是cosin的简称，角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦，记作cosA（由余弦英文cosine简写得来），即cosA=角A的邻边/斜边（直角三角形）。记作cos=x/r。

怎么用三角函数求角度

要用三角函数求角度，首先需要知道三角形的边长或者角度信息。如果我们知道三角形的两条边长，可以利用正弦、余弦或者正切函数来求得角度。

具体来说，如果我们知道三角形的两条边a和b，以及它们夹角的正弦值sinθ，那么我们可以利用反正弦函数arcsin来求得对应的角度θ。

同理，如果我们知道三角形的两条边a和b，以及它们夹角的余弦值cosθ或者正切值tanθ，我们也可以利用反余弦函数arccos或者反正切函数arctan来求得对应的角度θ。通过合适的三角函数公式，我们可以轻松地求解出三角形的角度信息。

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