判断函数的凹凸性（两个未知数的函数凹凸性如何判定）

1. 函数凹凸性和拐点的判定方法
2. 两个未知数的函数凹凸性如何判定
3. 为什么函数的凹凸性定义不一样啊

函数凹凸性和拐点的判定方法

1、函数凹凸性判定方法：

1.1函数图形判定方法

在函数f(x)的图像上任意取2点，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，称之为凹函数。反之称之为凸函数。

1.2导数判定方法

若f(x)在其定义域上连续，且具有2阶导数f”(x)，

当f”(x)>0，函数是凹的；

当f”(x)<0，函数是凸的。

2、函数拐点判定方法：

函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

两个未知数的函数凹凸性如何判定

用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水） 二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）

看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.

函数凹凸性的定义

1、凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对∀x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凹的，函数y =f (x ) 为凹函数；

2、凸函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对∀x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凸的，函数y =f (x ) 为凸函数.

用二阶导数判断函数的凸凹性。

二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水）

二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）

为什么函数的凹凸性定义不一样啊

数学从来没有引入过凹函数、凸函数的概念，在高等数学里只有曲线的凹凸，没有函数的凹凸，学习高等数学的人关于凸函数的概念纯粹是自己的牵强附会，不是从书上学来的！

在凸函数理论里，凸函数是以二阶导数大于0定义的，一般数学分析教材上也是这样定义的，例如华东师范大学的《数学分析》，你的经济学中关于凸函数的定义与数学里关于凸函数的定义是一致的。

到此，以上就是小编对于判断函数的凹凸性及拐点例题的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。