常见函数的导数（常见函数的导数公式表）

1. 常见导数公式
2. 导数的5种类型
3. e求导公式有哪些
4. 高等数学中几种求导数的方法
5. 导数公式倒过来的全部公式
6. 什么是导数

常见导数公式

三角函数的导数公式

正弦函数：(sinx)'=cosx

余弦函数：(cosx)'=-sinx

正切函数：(tanx)'=sec²x

余切函数：(cotx)'=-csc²x

正割函数：(secx)'=tanx·secx

余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

反三角函数的导数公式

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

导数的5种类型

类型1:利用导数的几何意义处理曲线的公切线问题

类型2:利用导数研究三次函数、简单分式函数的性质

类型3:已知函数的单调性，反过来确定函数式中特定字母的值或范围.

类型4:利用导数处理含参数的恒成立的不等式问题

类型5:利用导数处理实际生活中的优化问题.

e求导公式有哪些

计算过程如下：

[e^(-2x)]'

=e^(-2x)×(-2x)'

=e^(-2x)×(-2)

=-2e^(-2x)

扩展资料：

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

高等数学中几种求导数的方法

一、定义法

用导数的定义来求导数，下面给出定义法的例题。

二、公式法

根据课本给出的公式来求导数，图中是定义法的例题。

三、隐函数法

利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。

四、对数法

通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。

五、复合函数法

利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题。

导数公式倒过来的全部公式

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

导数公式的倒过来的全部公式是积分公式。导数公式描述了函数的变化率，而积分公式描述了函数的累积效果。通过积分，我们可以从导数还原出原始函数。

具体而言，如果函数f(x)的导数是F'(x)，那么f(x)可以通过积分公式f(x) = ∫F'(x)dx + C还原出来，其中C是常数。这个过程被称为反求导或积分。

积分公式是导数公式的逆运算，它允许我们从导数还原出原始函数。

什么是导数

导数是数学函数之一。

1、如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

2、如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。 

到此，以上就是小编对于常见函数的导数公式表的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。