对数函数收敛吗（对数函数收敛吗?）

1. ln0收敛吗
2. 关于自然对数级数的收敛与发散
3. 对数函数敛散性的判别方法

ln0收敛吗

不收敛。

lnX为logeX的简写,表示以e为底数X为真数的自然对数,而在对数里,X的取值范围是正数(即X大于0),所以ln0无意义,什么也不得.

当X大于0小于1时,值为负数;

当X大于1时,值为正数;

当X=1时,值为0.

不能说ln0就是负无穷

lnx的定义域是(0,正无穷)

即x一定要大于0

这里只是极限值趋于负无穷

并不是等于

关于自然对数级数的收敛与发散

1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。

2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了

对数函数敛散性的判别方法

怎么判断级数敛散性

先判断这是正项级数还是交错级数

　　一、判定正项级数的敛散性

　　1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）.若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则

　　2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则

　　3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则

　　4.再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较的级数,常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等.

　　二、判定交错级数的敛散性

　　1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.

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