三角函数和化积（三角函数和化积公式）

1. 三角函数的和差化积
2. 化积为和公式
3. 三角函数和差化积公式口诀

三角函数的和差化积

积化和差公式是：

sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2

cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】/2

sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2

cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。

解释：

（1）积化和差最后的结果是和或者差；

（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；

（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；

（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。

化积为和公式

三角函数始终都是数学学习中的一大障碍，不少人经常抱怨三角函数太杂公式太多，以下是关于三角函数中和差化积和积化和差的公式

和差化积和积化和差的公式

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

三角函数和差化积公式口诀

学习三角函数和差化积公式时，可以使用一些口诀来帮助记忆。以下是一个常用的口诀：

"正正得正，余余得正，正余得负，余正得负"

这个口诀涵盖了三角函数的和差化积公式，帮助你记住它们的规律。让我来解释一下：

1. **正正得正：** 正弦函数的和的正弦等于各自正弦的积的和。即 \(\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\)。

2. **余余得正：** 余弦函数的和的余弦等于各自余弦的积的和。即 \(\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B\)。

正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。这是三角函数和差化积公式口诀。

到此，以上就是小编对于三角函数和化积公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。