log的导数是什么,对数函数的导数公式

1. log的导数是什么
2. 对数的导数怎么求
3. 如何用对数求导？取对数条件是什么
4. 求对数函数的导数

log的导数是什么

log导数是y=logaX。

log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

log导数是y=logaX。log是对数函数，a叫做底数，n叫做真数，b叫做以a为底的n的对数，log(a)(n)函数叫做对数函数，以真数为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫做对数函数，而对数函数实际上就是指数函数的反函数。

logaX的对数是1/(xlna)。

对数的导数怎么求

注意lgx是以10为底的对数，

而只有相对底数是e的对数lnx，导数才是1/x

这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10

则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)

如何用对数求导？取对数条件是什么

解答：

取了对数之后，左右两边都变成了新的复合函数，如左边变成 u = lny, y = lnx 这样的复合关系。

求导时，自然从最外层的函数关系求导，得到 1/y. 因为是对x求导，y仍然是x的函数，所以还得继续再导一次，得y'。综合起来就是相乘，即：(1/y)*y'。

评论：

取对数后求导，只是会的人炫耀一下导数技巧而已，吓唬吓唬初学者。在计算相对误差时，确确实实是快捷一点、老到一点，也没有什么其他了不起。

求对数函数的导数

对数函数的导数公式

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

对数函数的导数是(loga x)'=1/(xlna)。

           对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。

到此，以上就是小编对于对数函数的导数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。