函数最小值（函数最小值几种情况）

1. 函数最小值怎么求
2. 函数最小值几种情况
3. 函数的最大值最小值怎么求

函数最小值怎么求

求函数最小值的方法如下：

1.判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

2.函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3.数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

扩展资料：

如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

函数最小值几种情况

您好，函数的最小值有以下几种情况：

1. 函数在某个区间内取得最小值：函数在该区间内的所有值中，存在一个值是最小的。

2. 函数在整个定义域内取得最小值：函数在其定义域内的所有值中，存在一个值是最小的。

3. 函数在无穷大或无穷小处取得最小值：函数在无穷大或无穷小的极限值处取得最小值。

4. 函数在某个特定点取得最小值：函数在某个特定点的值是最小的。

需要根据具体的函数和问题情况来确定函数的最小值的情况。

最小值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。

首先最小值的定义为在定义域上存在x=a(a为常数),有f(a)小于等于f(x),则f(a)即为最小值。求最小值的步骤:1.对于连续部分,用导数,使得f‘(a负)0,则f(a)为极小值;2.间断点函数值;3.如果可以取到端点,则要考虑端点函数值。这三部分的最小值即为整个函数在该定义域上的.

函数的最大值最小值怎么求

1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性,再求最值。

2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。

可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。扩展资料：求最大值最小值的例子：

（1）函数x^2在x=0时具有唯一的全局最小值。

（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。

虽然x=0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。

1、确定函数的定义域；

2、将定义域边界值代入函数求出函数值；

3、对函数进行一次求导，令其等于0；

4、解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；

5、将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。

考点1：给定的二次函数求最大值和最小值

二次函数有没有最大值和最小值和函数的定义域有很大的关系。如：二次函数f（x）=ax的平方+bx+c中（a不为0），当a>0时，函数的图像开口向上，在定义域R上函数有最小值，最小值为f（-b/2a），当a<0时，函数的图像开口向上，在定义域R上函数有最大值，最大值为f（-b/2a）。



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