函数逼近论方法

1. 什么是“逼近法”原则
2. 帕德逼近在高中数学中的应用公式
3. 多项式逼近原理
4. 函数趋近值怎么求

什么是“逼近法”原则

逼近发是一种使机算结果与原答案相近的一种数学运算方法，在初中的教材上会学到的，它可以估算开方某个非负整数，一步一步地计算。

牛顿逼近法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。

帕德逼近在高中数学中的应用公式

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:

S=1/2*g*t2

t=√(2s/g)

帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中

多项式逼近原理

三次插值法

三次插值法是在1959年由Davidon首先提出来的，它是用三次插值多项式逼近，而求的近似最小点的一种迭代算法。

二次多项式逼近法也称抛物线法，它的原理是利用三个函数值来构造一个二次多项式逼近原来的函数。当函数的导数不难求得时，可以利用两个点处的函数与导数来构造三次多项式逼近原来的函数。

函数趋近值怎么求

函数的趋近值可以通过计算函数在某个点或某个区域的极限来求得。具体地，如果函数在某个点的左右极限都存在，那么这个点就是函数在该点的趋近值。如果函数在某个区间内的极限存在，那么这个区间就是函数在该区间的趋近值。

需要注意的是，函数的趋近值并不一定等于函数在某个点或某个区间的取值，因为趋近值是一个极限概念，它表示函数在该点或该区间的极限值，而函数的实际取值可能会受到其他因素的影响，如自变量的取值、函数的导数等。

函数趋近值是指当自变量（通常是x）的值接近某个特定值（通常是a）时，函数的值（通常是y）也会趋向于某个特定值（通常是L）。这个特定值L称为函数f(x)在a处的极限值。可以使用以下方法来求函数的趋近值：

1. 用极限定义法求解：根据极限的定义，当x无限趋近于a时，如果y无限趋近于一个确定的数L，则称L为函数f(x)在点a处的极限值。

2. 应用极限的四则运算法则：当你需要求解复杂函数的极限值时，可以使用极限的四则运算法则简化问题。

3. 应用极限的代数运算法则：当你需要对函数进行展开、分式化简、复合或其他代数操作时，可以使用极限的代数运算法则来简化问题。

4. 使用拉萨尔法则和夹逼定理：这两种方法用于证明函数是有极限值的，同时也可以计算极限值。拉萨尔法则适用于单调不断逼近某个值的函数，而夹逼定理适用于当函数存在夹在两个已知值之间的区间时。

1.无穷/无穷，用无穷量分出法求

2.0/0的有理分式函数，用因式分解后消去零因子求

3.0/0的无理分式函数，用分子（分母）有理化后消去零因子求

4.用两个重要极限求

5. 用等价无穷小求

6.两边夹定理求

7.洛必达法则求

对照各种类型的题多练练吧！

当x趋近一时,分母小于一且无限接近于零,但此时分子总大于一,只是无限接近一,所以可将原式视为:一除以一个无穷小的正数,结果自然无穷大.

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