做出函数y（做出函数y）

1. y导数是什么公式

y导数是什么公式

y的导数等于y'=dy/dx。y'=dy/dx，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

x对y的导数：通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。例如：y=e^x如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x。如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)。可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。

八个公式：y=c(c为常数) y'=0；y=x^n y'=nx^(n-1)；y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x；y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ；y=sinx y'=cosx ；y=cosx y'=-sinx ；y=tanx y'=1/cos^2x ；y=cotx y'=-1/sin^2x。

运算法则：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

y'=dy/dx。

导数的基本性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点

到此，以上就是小编对于做出函数y=x²-2x-1的图像,并写出它的单调区间的问题就介绍到这了，希望介绍的1点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。