函数值和函数的区别,函数值集合与自变量集合的关系

1. 函数值和函数的区别
2. 函数由哪几部分组成
3. 集合的基数怎么求

函数值和函数的区别

函数值是常数，函数是变量，它是随自变量X变化而变化的。组成一个函数三要素自变量取值范围(即定义域)对应关系与值域。所有函数值构成集合是值域。函数值仅是函数一部分。函数初中定义与高中定义不同。初中称传统定义，高中利用对应关系定义称近代定义。传统不严谨，运用运动变化观点去阐明函数本质。

函数是指一个变化过程中有两个变量x和y，给定x一个值，y都有唯一的值与之相对应。函数值是指x取某一特定值后，y所对应的值。

函数是一种对应关系,函数值是这种对应关系下的一个值.

“y随着x的变化而变化，...”的这种关系可以说“y就是x的函数”，“函数关系”也正是指的y与x的这种依存关系。“函数值”很好理解，就是“取定一个x的值，可以算一个y的值，这个y的值就是指当x取这个值时的函数值”。

函数由哪几部分组成

函数：表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.如：y=kx表示正比例函数在编程中，函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。

通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。

类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。大多数编程语言构建函数的方法里都含有函数关键字（或称保留字） 。

集合的基数怎么求

Y={2,3,5,7},|x|=9,|y|=4,(a)|X∪Y|=|X|=9,(b)|X∩Y|=|Y|=4,(c)X⊕Y={1,4,6,7,8,9},基数为5，(d)X\Y={1,4,6,7,8,9}，基数为5.(e)Y\X=Φ，基数为0.

集合的基数算例题的方式如下
定义1.9. 若f:X→Y既是单射又是满射，则称f
为X到Y的一一映射.
注 1.若f是单射,则f是X到f(X)的一一映射.
注2.若f是X到Y的一一映射，则就在X和Y之间
建立了一个一一对应的关系。此时可认为X与Y的元素一样多，
定义1.10.若存在一个由集合X到集合Y的一一映射。即X与Y之间存在一一对应，则称X与Y是对等的，记为X~Y。

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