平稳函数（序列的平稳性由什么判断）

1. 什么是平坦的函数
2. 序列的平稳性由什么判断
3. 什么是平稳性与非平稳性
4. 正函数的图像与性质

什么是平坦的函数

平坦函数(stationary function)是变分法中的一个概念。满足欧拉一拉格朗日方程的函数称为平稳函数或平稳点。

变分法亦称变分学，研究泛函极值的一门学科。变分法主要研究泛函的变元函数使泛函达到极值的必要条件和充分条件，并研究求得该变元函数的方法及其性质。变分法的研究方法有直接法与间接法。

序列的平稳性由什么判断

平稳性一般通过时序图直观判断，或者通过ADF(Augmented Dickey-Fuller)统计检验来验证平稳性假定

序列的平稳性可以通过多种方法进行判断，以下是一些常用的方法：

时序图法：时序图是将序列的观测值按时间顺序排列，并在纵轴上标出序列的值，从而得到的一条曲线。如果序列是平稳的，那么它的时序图应该是平稳的，即呈现出稳定的趋势、波动和方差。如果序列存在趋势或季节性，那么它的时序图就会呈现出逐渐上升或下降的趋势，或者呈现出季节性的周期性波动。因此，通过观察时序图可以初步判断序列是否平稳。

自相关函数法：自相关函数是指一个时间序列与自身滞后一定时间的序列之间的相关系数。如果序

什么是平稳性与非平稳性

平稳性是指时间序列数据的统计特性在不同时间段内保持稳定的性质。
具体来说，平稳性要求时间序列的均值、方差和自相关函数不随时间的推移而发生显著变化。
这意味着时间序列的统计特性在不同时间段内具有相似的分布和趋势。
非平稳性则是指时间序列数据的统计特性在不同时间段内发生显著变化的性质。
具体来说，非平稳性表现为时间序列的均值、方差和自相关函数随时间的推移而发生变化。
这意味着时间序列的统计特性在不同时间段内具有不同的分布和趋势。
平稳性与非平稳性是时间序列分析中非常重要的概念。
对于平稳性的时间序列数据，我们可以应用许多经典的时间序列分析方法，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。
而对于非平稳性的时间序列数据，我们需要先对其进行差分、对数变换等预处理方法，使其转化为平稳性的数据，然后再进行分析和建模。
在实际应用中，我们需要根据具体问题和数据的特点来判断时间序列数据的平稳性或非平稳性。
平稳性的时间序列数据更容易进行预测和建模，而非平稳性的时间序列数据则需要进行适当的处理才能得到可靠的分析结果。
因此，对于时间序列分析的研究和应用，平稳性与非平稳性的概念是非常重要的基础知识。

该名词用来描述随机过程生成的时间序列数据。通俗理解，若随机截取未来某个时间段，若数据特性仍与当前保持一致，则称为平稳，不一致则称为不平稳。以上描述仍存在偏差，可结合平稳性定义理解

正函数的图像与性质

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条过原点的直线。

（1）k>0时，从左向右看图象呈上升趋势；

（2）k<0时，从左向右看图象呈下降趋势。

一、正比例函数概念

形如y=kx(k为常数且k≠0)的函数称为正比例函数。其中，“k”为正比例函数的“正比例系数”，也叫做正比例函数的“斜率”。

二、正比例函数的图象和性质

1、正比例函数y=kx(k≠0)中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点(0,0)的直线。

正比例函数的图象过原点和(1,k)

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