什么是共轭函数？什么是共轭函数,共轭函数的定义域

1. 什么是共轭函数？什么是共轭函数
2. 共轭函数怎么求
3. 共轭现象的定义是什么
4. 三角函数的共轭函数
5. 三角函数的共轭

什么是共轭函数？什么是共轭函数

共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间。

共轭函数怎么求

取共轭是相对于复数而言：

若 a, b为实数，z=a + bj 为复数，其中：j=√(-1) 为虚数单位；

那么复数 z 的共轭为：z* = a - bj ：

举例：z = 2+3j，那么z的共轭z*=2-3j

z=5-7j，那么z*=5+7j

对一个复值函数： z(x)=a(x)+jb(x)，其中a(x)和b(x)都是实值函数，x为实数，

那么z(x)的共轭为：z*(x)=a(x) - jb(x)：

举一例：a(x)=cosx，b(x)=sinx

z(x)=a(x)+jb(x)=cosx +j sinx

z*(x)=cosx - jsinx

共轭现象的定义是什么

物理极值问题中，一个物理量（设为y）能取得极大值或极小值，与之相关的另一物理量（设为x）不断增大时，y是x的非单调性函数。

当物理量y等于除极值以外的某一值时，物理量x可取两个不同的值与之相对应，当这两个不同的值之和或之积为定值时，这种现象称为共轭现象。

共轭效应 (conjugated effect) ，又称离域效应，是指由于共轭π键的形成而引起分子性质的改变的效应。 H2C=CH2，π键的两个p电子的运动范围局限在两个碳原子之间，这叫做定域运动. CH2=CH-CH=CH2中，可以看作两个孤立的双键重合在一起，p电子的运动范围不再局限在两个碳原子之间，而是扩充到四个碳原子之间，这叫做离域现象。 这种分子叫共轭分子。共轭分子中任何一个原子受到外界试剂的作用，其它部分可以马上受到影响。 这种电子通过共轭体系的传递方式，叫做共轭效应。 特点：沿共轭体系传递不受距离的限制。

三角函数的共轭函数

e^(ix) = cosx + isinx

e^(-ix) = cosx - isinx

这就是正弦函数跟余弦函数在复数范围内的共轭关系。

这个关系就是欧拉公式(Euler's Formula)

这个公式当初只是一个定义式，后来发现了它的神秘之处：

结合指数函数e^x的运算，它解决了许多了不得的问题：

1、解决了众多的三角学(Trigonometry)本身的难题;

2、解决了交流电里面许多没有虚数概念不能解决的问题；

3、结合偏微分方程，解决了量子化学里面的许多大问题；

三角函数的共轭

e^(ix) = cosx + isinx

e^(-ix) = cosx - isinx

这就是正弦函数跟余弦函数在复数范围内的共轭关系。

这个关系就是欧拉公式(Euler's Formula)

这个公式当初只是一个定义式，后来发现了它的神秘之处:

结合指数函数e^x的运算，它解决了许多了不得的问题:

1、解决了众多的三角学(Trigonometry)本身的难题;

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