门函数的傅立叶变换（门函数的傅立叶变换的逆变换）

1. 抽样信号的性质
2. 傅里叶反变换公式
3. 傅里叶变换的时间函数是什么

抽样信号的性质

抽样信号

抽样信号也被称为抽样函数或Sa(t)函数，是指sint与t之比构成的函数。

基本信息

中文名

抽样信号

别名

抽样函数或Sa(t)函数

外文名

Sampling signal

基本介绍

傅里叶反变换公式

1、傅里叶变换公式 公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。

2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3、相关 傅里叶变换属于谐波分析。 傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似; 正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取； 卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段； 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。

F(w)=12π∫−∞∞f(t)e−iwtdt

其中F(w)表示角频率为w的波的系数，f(t)是要进行傅里叶变换的函数。这个公式可以看做是将函数f(t)向基函数e^-iwt投影，F(w)就表示w对应基上的坐标。傅里叶变换可以将一个信号分解成多个不同频率的正弦波的和，也可以将多个周期函数相加而合成一个任意函数

傅里叶变换的时间函数是什么

f(x)=e^-ax^2（a>0）的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。

傅里叶变换（Fourier transformation）具有的性质：

（1）线性性质：函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合

（2）位移性质（shift信号偏移，时移性）：

如：

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