函数求导例题（函数求导例题100道）

1. 函数在一点处的高阶导数几种求法
2. 导数加减乘除运算公式
3. 求导法则及求导公式
4. f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的导数怎么求
5. 一个函数的导数的取值范围怎么求

函数在一点处的高阶导数几种求法

1.直接用求导公式硬算，

2.用归纳法去递推出它的高阶导，但注意此时可以用中间过程代替求解，比如在归纳lnx的任意阶导数时就可以转化为研究1/x的任意阶导数，因为此时对于初学者来说1/x的归纳更加容易，其结果也无非在求1/x的任意阶导数的一般公式时退化一阶得到lnx形式上基本一致的归纳公式，然后更近一步的我们可以归纳出log.x的更加一般的高阶导公式。

导数加减乘除运算公式

导数公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

1导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

求导法则及求导公式

公式

c'=0(c为常数）

(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的导数怎么求

令 f(x)=y=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 两边取对数得：lny = lnx + ln(x-1) + ln(x-2) + ln(x-3) + ln(x-4)+ ln(x-5)两边求导得：1/y * y′ = 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5) f ′(x) = y′ = y { 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5) }= x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) * { 1/x + 1/(x-1) + 1/(x-2) + 1/(x-3) + 1/(x-4) + 1/(x-5) }= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-3)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5) + x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

一个函数的导数的取值范围怎么求

求一个函数的导数的取值范围，当一个函数在一个区间上恒大于某数时，只需要让其最小值大于这个数即可。

注意运算过程中，对x、a的正负情况的分析。

求一个函数的导数的取值范围，当一个函数在一个区间上恒大于某数时，只需要让其最小值大于这个数即可。

注意运算过程中，对x、a的正负情况的分析。

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