复变函数习题答案（复变函数的几何意义）

1. 复变函数的意义和应用
2. 复变函数的几何意义

复变函数的意义和应用

复变函数

 就是以复数为研究对象的函数，可以看作是高数从实数域到复数域的扩充。它的部分内容，如函数可导和解析的判定、函数积分

 、幂级数的展开等，与高数相应部分内容是极为相似的。但也有部分内容与高数不同。

至于作用，我想主要有两个方面：一是数学理论方面的研究，二是实际应用，主要在工科方面，如电工技术、力学、自动控制

 、通信技术等方面。

复变函数的意义：

复变函数是指一个函数的实部和虚部均为复数的函数，即具有实部和虚部的函数。

应用：

1、复变函数在物理学中有广泛的应用，如电磁学中的双极子问题、量子力学中的粒子波函数等。2、复变函数在水力学中也有重要的应用，如流体力学、介质力学中的声学问题等。

3、复变函数在信号处理方面也有重要的应用，例如频率分析、时域分析等。

4、复变函数在图形学中也有重要的应用，如三维绘图、曲面绘制等。

复变函数的几何意义

复变函数的应用，具体应用于机械设备（零件）的应力分析，平面场流体力学，电工学；抽象地应用于z变换（这是工程问题中广泛使用的）。

工科类专业学的复变函数是“单”复变函数，是平面到平面的。牵涉不到空间几何问题。

数学专业的“多”复变函数的几何意义就相当复杂。

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