sinhx的反函数（求双曲正弦函数的反函数）

1. sinh的反函数是什么函数
2. 求双曲正弦函数的反函数
3. sinh啥意思

sinh的反函数是什么函数

sinh是双曲正弦函数符号。双曲正弦函数是指sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2。它是双曲函数的一种，其余的还有双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割函数。

在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。也类似于三角函数的推导。反函数是反双曲正弦“arsinh”（也叫做“arcsinh”或“asinh”）依此类推。

求双曲正弦函数的反函数

由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2

同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1

即,e^2x - 2ye^x - 1=0

故,e^x=y +/- √(1+y^2)

又e^x>0,

e^x=y+√(1+y^2),

x=ln[y+√(1+y^2)].

则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]

即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]

sinh啥意思

sinh为双曲正弦函数，使用的方法： sinh(x)。

双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 sinh 和双曲余弦函数cosh ，从它们可以导出双曲正切函数tanh 等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

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