函数的拐点和驻点（驻点与拐点有什么区别吖）

1. 函数拐点和驻点怎么求
2. 驻点与拐点有什么区别吖
3. 高数怎么判断驻点拐点
4. 极值点、驻点、拐点的区别

函数拐点和驻点怎么求

拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；

驻点：一阶导数为零.

由以上定义可知求驻点就是求函数一阶导数等于零的点，求驻点就是求函数二阶导数等于零，三阶导数不等于零的点。

函数的拐点和驻点可以通过求导数来确定。拐点是指函数曲线由凹变凸或由凸变凹的点，即函数二阶导数为零的点。通过求函数的二阶导数，找到使其为零的点，即可确定拐点的横坐标。而驻点指的是函数在该点的导数为零的点。通过求函数的一阶导数，找到使其为零的点，即可确定驻点的横坐标。

然后再结合函数的一阶导数的正负情况，可以进一步确定驻点是极大值还是极小值点。需要注意的是，有些驻点可能是函数的拐点，但并非所有驻点都是拐点。

驻点与拐点有什么区别吖

1.定义不同 驻点:函数的一阶导数为 0 地点(驻点也称为稳定点,临界 点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。 拐点:又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的 点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸 弧的分界点)。

2.性质不同 拐点:使函数凹凸性改变的点。 驻点:一阶导数为零。

3.特征不同 驻点也不一定是极值点。如 y=x³,在 x=0 处导数为 0,是驻 点,但没有极值,故不是极值点。该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

高数怎么判断驻点拐点

1 驻点和拐点的判断方法不同
2 判断驻点需要求导数的一阶和二阶，令一阶导数等于0，解出的x值就是驻点，再代入二阶导数，若结果大于0，则为极小值，若结果小于0，则为极大值
3 判断拐点需要求导数的二阶，令二阶导数等于0，解出的x值就是拐点

高等数学中的驻点和拐点都是函数图像的特殊点。当函数的导数为零时，称这些点为函数的驻点。若函数的二阶导数在驻点处取正数，那么此驻点是其图像的局部极小值点；若函数的二阶导数在驻点处取负数，那么此驻点是其图像的局部极大值点。因此可以通过求导数和二阶导数来判断一个函数的驻点和极值点。对于拐点，是函数图像凸凹性的转折点，也就是函数二阶导数的零点。若在拐点左侧的二阶导数为正，右侧的二阶导数为负，则函数在此点处由凸变为凹；反之则函数在此点处由凹变为凸。因此，计算一个函数的二阶导数，然后求其零点，即可得到函数的拐点位置。

1 高数中驻点和拐点是重要的概念，它们决定了函数的性质和变化趋势。
2 驻点的判断方法是令函数的一阶导数等于0，解方程求出零点，然后判断二阶导数的正负性，若为正则为极小值，若为负则为极大值。
3 拐点的判断方法是求出函数的二阶导数，令其等于0，解出零点，若在该点前一阶导数的符号和后一阶导数的符号不同，则为拐点，否则不是。
延伸：判断驻点和拐点是高数中常见的问题，不仅在理论上有重要的作用，在实际问题的解决中也有广泛的应用。
因此，熟练掌握驻点和拐点的判断方法，对于高数学习和工作中的应用都是非常有帮助的。

极值点、驻点、拐点的区别

函数的导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的。(驻点也称为稳定点，临界点。) 驻点和拐点的区别 　　在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。 　　拐点：

二阶导数为零，且三阶导不为零； 　　驻点：

一阶导数为零。 　　二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。 驻点和极值点的区别 　可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点 驻点不一定是极值点。 极值点是驻点的充分不必要条件。

到此，以上就是小编对于函数的拐点和驻点有什么区别的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。