斯图姆佩尔介绍,刘维尔函数什么时候学

1. 斯图姆佩尔介绍
2. e^z是多值函数吗
3. 分布函数为常数代表什么
4. e数学代表什么含义

斯图姆佩尔介绍

斯特姆，法国数学家。

1803年9月29日生于日内瓦 ，1855年12月18日卒于巴黎。

幼年攻读古典语，后转学数学，1827年，与D.科拉东合作的关于不可压缩流体的论文获巴黎科学院的数学物理大奖。

1829年，解决了自R.笛卡尔时代以来数学家们关心的一个问题——在变量的给定范围内确定实系数代数方程的实根数（即斯图姆定理），1833年入法国籍。

同年，首次考虑了数学物理中出现的二阶常微分方程的特征值与特征函数问题。

后与J.刘维尔合作得到若干重要结果。现称二阶常微分方程的边值问题为斯图姆-刘维尔问题。斯图姆在射影几何、曲线和曲面的微分几何以及几何光学方面也有重要工作。

e^z是多值函数吗

复变函数中，是先定义了e^z，它是单值的整函数，然后定义了对数函数 ln z，它是多值函数。

证明e^z无界，只要证对于任意正数G，存在z使|e^z|>G对于∀G>0，∃R=ln（G+1），和z满足Rez>R，所以e^z无界或根据刘维尔定理：有界整函数必为一常数，整函数指在z平面上解析的函数，显然e^z是整函数

分布函数为常数代表什么

在物理学中，刘维尔定理（Liouville's theorem）是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。

基本信息

中文名

刘维尔定理

外文名

Liouville's theorem

概述

一个有界的整函数必是常函数

简介

随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域代表点密度是不随时间改变的常数

e数学代表什么含义

小写e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。e＝2.71828182……是微积分中的两个常用极限之一。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。



e的起源

在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。欧拉也听说了这一常数，所以在27岁时，用发表论文的方式将e“保送”到微积分。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

小写e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。e＝2.71828182……是微积分中的两个常用极限之一。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。



e的起源

在1690年，莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利。欧拉也听说了这一常数，所以在27岁时，用发表论文的方式将e“保送”到微积分。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，e则是第一个可用字母。还有一种可能是，字母“e”是指欧拉的名字“Euler”的首字母。

以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼-魏尔斯特拉斯定理）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特于1873年证明。

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