知道分布列怎么求方差,由分布函数求方差

1. 知道分布列怎么求方差
2. 分布列的方差怎么求
3. 分布函数的期望公式

知道分布列怎么求方差

先由分布列求出期望，再计算随机变量与期望的偏差平方的均值就是方差。

方差是衡量数据分布的离散程度的一种统计量，可以通过分布列来求得。首先，需要求出每个数据点与均值之间的差值，然后将这些差值的平方相加，最后将结果除以数据点的个数即可得到方差。公式为：方差 = Σ(xi-μ)2/n，其中xi表示第i个数据点，μ表示均值，n表示数据点的个数。通过计算分布列的方差，可以更好地理解数据的离散程度，以便进行更精准的数据分析和预测。

分布列的方差怎么求

分布列的方差是衡量随机变量离其期望值的距离的平方的期望值。它是衡量随机变量离其期望值的离散程度的一种方法。方差公式为：Var(X) = E[(X - E(X))^2]。其中，E表示期望值，X表示随机变量。计算方差时，需要先求出随机变量的期望值，然后将每个随机变量的值与期望值的差平方，求和并除以随机变量的个数即可得到方差。方差越大，表示随机变量的取值更加离散。

E(X)=60·0.

1+70·0.

2+80·0.7=76 E(X2)=602·0.1+702·0.2+802·0.7 =360+980+4480 =5820 ∴方差为 D(X)=E(X2)-E2(X) =5820-762 =5820-5776 =44

方差的求法是在分布列中每个数值与其期望的差的平方的平均数。
具体为：先求出该分布的期望值，然后对分布中每个数值与该期望值的差值的平方进行求和，最后再将该和值除以该分布中的总数，即得到该分布的方差。
方差是衡量分布离散程度的指标，数值越大表明分布离散程度越大。

分布函数的期望公式

已知分布函数求期望的方法有：设密度函数f(x)；分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt；数学期望：E(x)=(-∞,∞)xf(x)dx。

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)。

如果是离散型随机变量，就求出对应的概率，用随机变量乘相应的概率求和得到期望；如果是连续型随机变量，只需要求出密度函数（对分布函数求导），求出随机变量乘密度函数的积分就可以了（注意积分上下限）

已知F(x)，可以求X的分布列

X -1 1 2

P 0.3 0.4 0.3

E(x)＝-1×0.3+1×0.4+2×0.3＝0.7

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。

公式：如果r～ B(r,p），那么E(r)=np

示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 （个），所以这四道题目预计猜对1道。

2、二项分布求方差：

公式：如果r～ B(r,p），那么Var(r)=npq

示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。

Var(r)=npq = 4×0.25×0.75=0.75

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