凸函数的和（凸函数的和还是凸函数）

1. 上凸函数与下凸函数怎么判断
2. 凹弧和凸弧的判别方法
3. 凸函数所在区间和凸区间一样吗
4. 比较凸函数和凹函数增长快慢

上凸函数与下凸函数怎么判断

对于函数 y=f(x) ，

当自变量x ＜a时，函数的导数大于0，当自变量 x>a时，函数的导数小于零 。那么y=f(x)是上凸函数 。

反之，当自变量x＜a时，函数的导数小于零 ，当自变量x >a时，函数的导数大于零 。那么y=f(x)是下凸函数 。

凹弧和凸弧的判别方法

二阶导数>0，可得凹区间，二阶导数<0，可得凸区间。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

几何定义：

1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）

2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）

凸函数所在区间和凸区间一样吗

函数在这个区间是凸的.这个区间就是凸区间.

凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度.

具体定义你可以自己参看一下高等数学之类的书.

高中生知道f(x/2+y/2)>=f(x)/2+f(y)/2是凸函数就好.

还有 凸函数分上凸和下凸两种.还有叫做凹函数的.

比较凸函数和凹函数增长快慢

凸函数和凹函数是指二阶可导函数的性质。

1. 凸函数：凸函数是指在定义域内，对任意两个点的连线位于函数图像的上方或位于函数图像上方的一类函数。凸函数的特点是在定义域内，斜率逐渐增大，值的增长速度逐渐加快。因此，从数学角度上来说，凸函数的增长速度相对较快。

2. 凹函数：凹函数是指在定义域内，对任意两个点的连线位于函数图像的下方或位于函数图像下方的一类函数。凹函数的特点是在定义域内，斜率逐渐减小，函数值的增长速度逐渐减慢。因此，从数学角度上来说，凹函数的增长速度相对较慢。

总结起来，凸函数的增长度相对较快，而凹函数的增长速相对慢。较

凸凹函数，图像陡峭增长快，图像平缓增长慢

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