xy原函数（xy原函数怎么求）

1. xy的原函数是什么
2. xy原函数怎么求
3. xe^xy原函数
4. xy均有未知数怎么求原函数
5. xy=0是几次函数

xy的原函数是什么

求xy的原函数

是对什么的原函数？

分别积分可以得到

对x原函数为0.5x²y

对y原函数为0.5xy²。

dy/dx=8xy

dy/y=8xdx

lny = 4x^2

得到原函数：

y=e^(4x^2) -------- ①

验证如下,对①中两边求关于x的导数：

dy/dx=8xe^(4x^2)

而y'=8xy=8xe^(4x^2) （y=e^(4x^2)直接代入8xy）

二者相等.

xy原函数怎么求

dy/dx=8xy

dy/y=8xdx

lny = 4x^2

得到原函数：

y=e^(4x^2) -------- ①

求xy的原函数

是对什么的原函数？

分别积分可以得到

对x原函数为0.5x²y

对y原函数为0.5xy²。

笼统的说，没有结论。比较复杂。说两点：

1.当函数y=f(x)存在反函数时，解出x以后，调换x，y位置，所得函数与原函数的图象关于直线y=x对称。

例如，y=lnx, x=e^y, 解出x以后，调换x，y位置y=e^x,所得函数y=e^x,与原函数y=ln的图象关于直线y=x对称。

2.当函数不存在反函数时，如果调换x，y位置，所得式子就不是函数式，没有“所得函数与原函数的图象”一说。

例如y=x^2, 如果调换x，y位置, x=y^2,不是函数，不符合函数定义中的“惟一性”。

xe^xy原函数

∫xe^xdx

=∫xde^x

=xe^x-∫e^xdx

=xe^x-e^x+C

xy均有未知数怎么求原函数

1、公式法

例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

2、换元法

对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

3、分步法

xy=0是几次函数

是2元2次函数，判断是几元几次首先看有几个未知数,就是几元 在看未知数的最高次数是几,就是几次 对于两个未知数相乘,就把次数相加 例如 XYZ=4是三元三次函数。

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