反三角函数的图像和性质,反三角函数图像与性质总结

1. 反三角函数的图像和性质
2. 反三角函数的图像和性质
3. 反三角函数图像与性质

反三角函数的图像和性质

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数。

在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x) = - arcsinx

2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称非奇非偶函数, 在定义域上单调递减。所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）

3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,pi/2)奇函数，在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

反三角函数的图像和性质

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数。

在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x) = - arcsinx

2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称非奇非偶函数, 在定义域上单调递减。所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）

3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,pi/2)奇函数，在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2

反三角函数图像与性质

反正弦函数定义域[－1，1]，值域[－兀／2，兀／2]。图象关于原点对称。这是有界函数。

反余弦函数定义域[－1，1]，值域[0，兀]。图象对称中心（0，兀／2）。

反正切函数定义域为R，值域（－兀／2，兀／2）图象关于原点对称即奇函数

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数，在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x) = - arcsinx

2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称非奇非偶函数, 在定义域上单调递减， 所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）

3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,pi/2)奇函数，在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2

反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反三角函数的图像和性质反三角函数的关系公式

余角关系公式

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