高斯函数半高宽（高斯函数如何建立）

1. 高斯函数基础知识
2. 高斯函数如何建立
3. 高斯函数是什么意思
4. 画一个高斯分布需要几个参数
5. 高斯取整运算法则
6. 为什么用高斯核函数求相似性

高斯函数基础知识

高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数的图形在形状上像一个倒悬着的钟。参数a指高斯曲线的峰值，b为其对应的横坐标，c即标准差（有时也叫高斯RMS宽值），它控制着“钟”的宽度。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。

高斯函数如何建立

一般首先将图像扩大一倍，在扩大的图像的基础之上构建高斯金字塔，然后对该尺寸下图像进行高斯模糊，几幅模糊之后的图像集合构成了一个八度，然后对该八度下的最模糊的一幅图像进行下采样的过程，长和宽分别缩短一倍，图像面积变为原来四分之一。

这幅图像就是下一个八度的初始图像，在初始图像图像的基础上完成属于这个八度的高斯模糊处理，以此类推完成整个算法所需要的所有八度构建，这样这个高斯函数就构建出来了

高斯函数是什么意思

高斯函数是数学中的一种函数,在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影 设x∈R , 用 【x】表示不超过x 的最大整数则 y= 【x】 称为高斯函数,也叫取整函数。

画一个高斯分布需要几个参数

画一个高斯函数需要两个参数，分别是分布函数的均值和方差。

高斯取整运算法则

取整数的函数公式是=int(a1)，函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。

是一种常用的数值取整方法，用于将实数近似为整数。它的原理是根据数值的小数部分来决定取整的方式。

根据高斯取整运算法则，当一个实数为正数时，它的取整规则如下：

- 如果小数部分小于0.5，则向下取整，即保留整数部分。

- 如果小数部分大于等于0.5，则向上取整，即将整数部分加1。

当一个实数为负数时，取整规则略有不同：

- 如果小数部分大于0.5，则向下取整，即保留整数部分，并且取整后的结果应为负数。

- 如果小数部分小于等于0.5，则向上取整，即将整数部分加1，并且取整后的结果应为负数。

为什么用高斯核函数求相似性

在计算机视觉中，有时也简称为高斯函数。高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：

（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．

（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．

（3）高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的．这一性质是高斯函数傅立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数傅里叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号．

（4）高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的．σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好．通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折中．

（5）由于高斯函数的可分离性，大高斯滤波器可以得以有效地实现．二维高斯函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积．因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长．

到此，以上就是小编对于高斯函数半高宽公式推导的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。