函数的散度（旋度和散度计算公式）

1. 梯度的散度是什么
2. 旋度和散度计算公式
3. 梯度的散度为零公式

梯度的散度是什么

我觉得是分开讨论的：

1、散度div，表示的是空间某点的是否有源情况；

2、旋度rot，表示的是空间某点的旋转情况；

3、梯度grad，表示的是空间某点函数的变化最快的方向；比如流体力学中非旋度，不可压缩的流体中，条件非旋度导致速度场v=grad(Φ)，其中Φ称为势函数，然后条件不可压缩导致div(v)=0，所以就有div(grad(Φ))=0，即ΔΦ=0。

旋度和散度计算公式

散度和旋度计算公式

散度：

设向量场A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k

则

旋度：

设向量场A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k

散度:div(p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z))=p′x+q′y+r′zdiv(p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z))=px′+qy′+rz′==>散度操作的是向量，且对向量的三个分量系数求偏导数之和。

旋度:rot(r→)=∣∣∣∣∣iδδxPjδδyQkδδzR∣∣∣∣∣rot(r→)=|ijkδδxδδyδδzPQR|

其中r→=(P,Q,R),P,Q,R是x,y,z的函数。r→=(P,Q,R),P,Q,R是x,y,z的函数。

梯度的散度为零公式

散度δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度，记作 div A，即 div A = δP/δx + δQ/δy + δR/δz2 梯度在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*

j 这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y) 类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*

k 记为grad[f(x,y,z)]

到此，以上就是小编对于函数的散度怎么求的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。