三角函数的和角公式（三角函数的和角公式推导）

1. 倍角公式,半角公式,和差角公式，分别是什么
2. 三角函数凑角公式
3. 三角函数和差角公式

倍角公式,半角公式,和差角公式，分别是什么

倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。例如： 半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。例如： 三角函数差角公式又称三角函数的减法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。例如： 倍角公式、半角公式与差角公式（和差公式）是三角函数的基本公式。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

半角公式即利用某个角的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

三角函数差角公式又称三角函数的减法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。

以上就是倍角公式，半角公式和差角公式的概念。

三角函数凑角公式

如果前面一个等式，那就是已知等式括号内部分加减一个具体

角（一般也是特殊角），或者具体角减去括号内部分，然后凑出后面要求式子括号内部分。凑角公式：sin（2kπ+a）=sina、cos（2kπ+a）=cosa、tan（2kπ+a）=tana、cot（2kπ+a）=cota。

常用的诱导公式有以下几组：

1.sinα^2 +cosα^2=1

2.sinα/cosα=tanα

3.tanα=1/cotα

公式一:

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

三角函数和差角公式

sin（a±b）=SinACosB土CosASinB。这两个公式应用十分重要，我们可以用这两个公式推出其他的好多的三角函数的公式。是高中三角函数，数学当中最重要的内容

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ，tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）＝（tanα-tanβ）/（1＋tanα·tanβ）

和差角三角函数公式有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 等。

一般的最常用公式有：

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

在三角函数定义，单位圆，两点距离公式等知识基础上，依据构造的思想，用解析法推导出来，再用变量代换的方法及诱导公式导出了其余的所有公式，全部公式及例题和习题中不需记忆公式的源头和基础，在整个推导体系中反复使用了数学中的转化思想。

公式实质是揭示了和角的余弦函数与单角的正、余弦函数的关系，既可把和角a+β的余弦拆成单角的正、余弦函数，又可把单角的正、余弦函数化简成和角的余弦函数。

到此，以上就是小编对于三角函数的和角公式推导的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。