对数反函数怎么求（求对数函数的反函数）

1. 对数函数的反函数公式
2. 求对数函数的反函数
3. e的对数函数的反函数
4. log的反函数

对数函数的反函数公式

对数函数的反函数是指数函数。 如对数函数y=log2 x,求反函数： 把函数式看成方程,从中把x解出来， 得x=2^y； 然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式： y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域。

以对数函数y=lgx为例，它的反函数公式是y＝10^（x）。互为反函数的定义是:一个函数的定义域是另一个函数的值域，一个函数的值域是另一个函数的定义域。对于对数函数，它的定义域为(0,+∞)，值域(-∞，+∞)，那么它对应反函数的值域就是(0,+∞)，定义域就是(-∞，+∞)。进行转化后就得到对数函数的反函数为y＝10^（x）。

求对数函数的反函数

对数函数的反函数是同底的指数函数。即y=lOg以a为底对数的反函数是y=a^X。互为反函数之间定义域与值域互换。图像关于y=X对称，在各自定义域单调性一致。

e的对数函数的反函数

对数函数的反函数是指数函数。

如对数函数y=log2 x,求反函数：

把函数式看成方程,从中把x解出来，

得x=2^y；

然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式：

y=2^x

反函数的定义域,就是原函数的值域。



扩展资料

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。

log的反函数

y=1+lg（x+2） y-1=lg（x+2） x+2=10^(y-1) x=10^(y-1)-2 交换x,y 它的反函数为：y=10^(x-1)-2

(1+x)/(1-x)>0

则(1+x)(1-x)>0

x^2<1

-1<x<1

(1+x)/(1-x)

=(x-1+2)/(1-x)

=-1+2/(1-x)

当-1<x<1时，-1+2/(1-x)是增函数

所以反函数存在

函数是指数函数，即y=logx的反函数是y=10^x。对数函数的反函数是指数函数，即log(y)的反函数是exp(x)。

设以2为底的x的对数等于y,则x等于2的y次幂故对数函数Log的反函数是指数函数!

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