常用的核函数（核函数宽度的作用）

1. 什么是核密度函数
2. 核函数宽度的作用
3. opencv里的cornerHarris函数用的是什么核函数
4. 默瑟定理

什么是核密度函数

是Kernal Functions? 这是散点平滑里面的概念，它是在估计某一点的函数时用这一点周围的几个点，根据这几个点到这一点的距离给予不同权重的函数，你在讲平滑的书里很容易找到

核函数宽度的作用

所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。

通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作

k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。

最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) }

其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

opencv里的cornerHarris函数用的是什么核函数

只了解一些SVM中的核函数，欢迎交流 SVM本身是线性分类器，使用了核函数后，相当于把原来的数据，映射到一个高维空间（在相对低维度的空间中难分类的样本，很可能在映射到高维空间后用线性分类器就可以分开）。

默瑟定理

Mercer 定理：任何半正定的函数都可以作为核函数。所谓半正定的函数f(xi,xj)，是指拥有训练数据集合（x1,x2,...xn)，我们定义一个矩阵的元素aij = f(xi,xj)，这个矩阵式n*n的，如果这个矩阵是半正定的，那么f(xi,xj)就称为半正定的函数。这个mercer定理不是核函数必要条件，只是一个充分条件，即还有不满足mercer定理的函数也可以是核函数。

常见的核函数有高斯核，多项式核等等，在这些常见核的基础上，通过核函数的性质（如对称性等）可以进一步构造出新的核函数。

SVM是目前核方法应用的经典模型。

到此，以上就是小编对于常用的核函数有哪些的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。