玻尔兹曼函数（玻尔兹曼常数大小）

1. 玻尔兹曼分布函数
2. 玻尔兹曼分布函数的物理意义
3. 玻尔兹曼分布函数取值范围

玻尔兹曼分布函数

麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。

这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而，对于大量粒子来说，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变，如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例，对于任何速度范围，作为系统的温度的函数。它以詹姆斯·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼命名。

这个分布可以视为一个三维矢量的大小，它的分量是独立和正态分布的，其期望值为0，标准差为a。

玻尔兹曼分布律

1868年玻尔兹曼建立的分布律

1868年，玻尔兹曼推广麦克斯韦的分子速度分布律，建立了平衡态气体分子的能量分布律——玻尔兹曼分布律。

基本信息

重要结果 即粒子优先占据能量小的状态

简介

玻尔兹曼分布律

路德維希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844年2月20日－1906年9月5日），奥地利物理学家，热力学和统计力学的奠基人之一。玻尔兹曼1844年出生于奥地利的维也纳，1866年获得维也纳大学博士学位。

玻尔兹曼的贡献主要在热力学和统计物理方面。1869年，他将麦克斯韦速度分布律推广到保守力场作用下的情况，得到了玻尔兹曼分布律。

玻尔兹曼分布律是量子统计物理学当中最典型的一种分布，其奠定了量子统计物理学的基础，玻尔兹曼认为全同粒子是可分辨的，而且处在一个量子态上的粒子数不受限制，根据这一特性，得出了微观粒子在各个能级的分布规律。由于其理论和所用的数学工具非常复杂，其推导是极其深奥的。

玻尔兹曼分布律是一种覆盖系统各种状态的概率分布、概率测量或者频率分布。

当有保守外力（如重力场、电场等）作用时，气体分子的空间位置就不再均匀分布了，不同位置处分子数密度不同。玻尔兹曼分布律是描述理想气体在受保守外力作用、或保守外力场的作用不可忽略时，处于热平衡态下的气体分子按能量的分布规律。

玻尔兹曼分布函数的物理意义

玻尔兹曼分布函数是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布，在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何（宏观）物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。

这些粒子有一个不同速度的范围，而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。

玻尔兹曼分布函数取值范围

玻尔兹曼分布函数(1/kT)exp(-E/kT)取值范围是0到(1/kT)，对应的能量范围是无穷大到0

玻尔兹曼分布函数是描述粒子在热平衡状态下的分布情况的函数，它的取值范围是0到正无穷。当粒子的能量等于零时，玻尔兹曼分布函数的值为零，随着粒子能量的增加，它的值也会增加，但是增加的速度会越来越慢，当粒子的能量趋近于正无穷时，玻尔兹曼分布函数的值趋近于零。这个函数的取值范围是由它的形式决定的，它的形式是一个指数函数，而指数函数的取值范围是0到正无穷。

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