三角函数加法公式（三角函数加法公式推导）

1. 三角函数加减法计算公式
2. 三角函数求和的公式

三角函数加减法计算公式

三角函数相减运算法三角函数加减法公式有：

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ；

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

　　和差化积公式推导

　　附推导：

　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

三角函数求和的公式

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

三角函数求和公式，在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。

对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。

以下是其中一种常用的公式：

\$(s+r+2s+2r+5s+5r=27s=27\div 2=9s=9\times 2=18,s=18, r=18,2s+2r+4s+4r=36\div 4=9s=9, r=9,2s+2r+4s+4r=25\div 5=9s=9, r=9,2s+2r+4s+4r=6\div 6=1s=1, r=1,2s+2r+4s+4r=-3\div -2=3s=3, r=-1,2s+2r+4s+4r=-5\div -4=1)\$

这个公式可以用于计算任意一组三角函数求和，只需要在其中加入任意一个变量，比如 $s=(r+2s+2r)+5(r+2s+2r)$ 即可得到一组三角函数求和。

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