内积常数,两个函数的内积怎么算

1. 内积常数
2. 函数的内积为什么要这么定义
3. 两个向量的内积等于一个的转置
4. 内积的性质

内积常数

应该是函数内积。

函数的内积用于描述两个函数之间的关系。它在傅里叶级数中起到了奠基性的作用，在其他方面也有用途。

函数内积：现规定两函数f(x)与g(x)与区间[a,b]，且两函数在该区间上可积且平方可积。则积分记作函数的内积。函数的内积常记作<f(x),g(x)>。

1、<f,g>=<g,f>

2、<af+bg,h>=a<f,h>+b<g,h>（其中a、b为常数，f、g、h为函数）

3、如果<f,g>在[a,b]上=0，我们就称f与g在[a,b]上正交。

对于性质3的证明现有函数f(t)、g(t)，定义在[ ]上，用函数f在g上的分量表示f：f cg，设误差函数为p=f-cg，用均方误差法： = ，令 =0，得 { }=0。将积分号中的积积分数展开，并先对其进行求导，整理后得 =0，分离出c，c= 。为使得c=0，必=0，即<f,g>=0。而c=0也就说明了f在g上的投影为0，而投影为0即为正交。

函数的内积为什么要这么定义

Z(x,y)=P(x,y)+i*Q(x,y) 为复数函数. P,Q属于实数函数.其共轭函数为, Z1=P(x,y)-i*Q(x,y)Z和Z1的内积为 (Z,Z1)=根下(Z^2+Z1^2)f（x)共轭函数为 f（x)

两个向量的内积等于一个的转置

一个列向量就是一个n行1列的矩阵，列向量的转置就变成了行向量，是一个1行n列的矩阵。

一个行向量乘列向量就是1行n列的矩阵左乘以n行1列的矩阵，积是1行1列的矩阵，也就是一个数。

一种是直接对应元素相乘用运算符（.*）如（a.*b）得到一个与a，b同维的向量；

二种是向量点乘可以用a的转置乘以b也就是（a'*b）或者用函数实现（dot(a,b)）得到一个常数；还有就是叉乘，得到一个与a、b向量正交的向量（cross(a,b)），这种情况a、b必须为三维向量。

印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

不，两个向量的内积不等于其中一个向量的转置。内积是将两个向量逐个对应元素相乘再相加得到的标量值，而一个向量的转置是将该向量的行变为列得到的新向量。它们的结果是不同的，因此内积不等于一个向量的转置。

内积的性质

1） 内积：两个向量a和b的模和他们夹角的余弦的乘积叫做向量和b的内积记作a,b或ab即a.b=|a||b|cos＜(a,b).

2） 外积：两个向量a和b的向量积（也称外积）是一个向量，记作a×b或[ab]它的模是|a×b|=|a||b|sin＜(a,b1） 内积：两个向量a和b的模和他们夹角的余弦的乘积叫做向量和b的内积记作a,b或ab即a.b=|a||b|cos＜(a,b).

2） 外积：两个向量a和b的向量积（也称外积）是一个向量，记作a×b或[ab]它的模是|a×b|=|a||b|sin＜(a,b).).

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