连续但不可导的函数（连续但不可导的函数图像）

1. 什么函数连续不一定可导，求举例
2. 证明函数连续但是不可导方法
3. 不连续但可导说明什么

什么函数连续不一定可导，求举例

连续函数不一定可导。例如函数y=|x|是一个连续函数，但是在x=0处就不可导。

因为当x由正方向趋近于0时，可以得到增量比的极限为1，

当x由负方向趋近于0时，可以得到增量比的极限为-1，

所以此时的极限不存在，即该点处的导数不存在。

绝对值函数在x=0处连续但不可导。
因为在x=0处左右导数分别为-1和1，不存在导数。
另外还有类似于分段函数、阶梯函数等在某些点虽然连续但不可导。

证明函数连续但是不可导方法

方法如下：

1、判断导数是否存在：对于函数在某一点x处的导数存在，则称函数在x处可导，反之则不可导。

2、判断左右导数是否相等：如果函数在x处的左导数等于右导数，且导数存在，则函数在x处可导。

3、判断函数图像在x处是否有切线：如果函数在x处存在切线，则函数在x处可导。

4、应用柯西-黎曼条件：如果函数满足柯西-黎曼条件，则函数在该点处可导。

不连续但可导说明什么

函数在某点连续，该点不一定可导（存在导数）；但在某点可导（导数存在），则函数在该点连续。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

到此，以上就是小编对于连续但不可导的函数图像的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。