函数的连续性间断点类型,函数的连续性与间断点教学视频

1. 函数的连续性间断点类型
2. 讨论函数连续性的方法总结
3. 函数的间断点 无意义的点和

函数的连续性间断点类型

回答如下：函数的连续性间断点类型有三种：

1. 第一类间断点：函数在该点的左右极限存在，但不相等。例如，函数 f(x) = 1/x 在 x = 0 处存在第一类间断点。

2. 第二类间断点：函数在该点的左右极限存在，但至少有一个是无穷大。例如，函数 g(x) = tan(x) 在 x = pi/2 处存在第二类间断点。

3. 第三类间断点：函数在该点的左右极限至少有一个不存在。例如，函数 h(x) = 1/x 在 x = 0 处存在第三类间断点。

讨论函数连续性的方法总结

一般先计算函数的间断点，把所有的间断点都先算出来，然后分别计算左趋近于间断点和右趋近于间断点以及间断点本身的函数值，如果三者都相等的话，我们就认为函数在这点处是连续的。如果没有间断点，直接求在某点处是否连续的话，那就是先计算该点的函数值，然后计算趋近于该点时候的极限值，如果相等的话，就是在该点处连续，否则就是不连续。

函数的间断点 无意义的点和

函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。

漏斗函数的间断点为x=0，因为在x=0时，函数的定义发生了改变。
无意义的点可以是两种情况：一种是函数在某个点不可导，例如绝对值函数在x=0处不可导；另一种是函数在某个点的定义域之外，例如log(x)函数在x≤0时无意义。

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