可导连续极限之间三者有什么联系,函数连续与极限的关系是什么

1. 可导连续极限之间三者有什么联系
2. 函数极限定义与函数连续性的区别
3. 请教连续，极限，可导之间的关系

可导连续极限之间三者有什么联系

函数在某一点有极限不一定连续,连续不一定可导；可导一定连续,连续一定有极限且极限值等于函数值.

关于函数的可导导数和连续的关系：

1、连续的函数不一定可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导

是更高一个层次。对一元函数来说，可微和可导是等价的，可导则一定连续，连续不一定可导，不连续则一定不可导。 这些其实都是根据极限的相关定义来理解的。

函数极限定义与函数连续性的区别

简单的说连续性就是在一定的取值范围内自变量的任意取值都有意义与一个对应的值，而函数的极限就是指自变量在指定的那一个值函数没有意义，而当自变量在从正方向和负方向无限靠近那个值的时候函数就会无限的接近但不等一个值，这个值就是该函数在该点的极限值的极限值。

总的来说连续函数没有极限；而在那个有极限的点，函数没有连续性。

连续性是针对一段函数来说的，而极限是就一点来说的。

请教连续，极限，可导之间的关系

对一元函数来说，可微和可导是等价的，可导则一定连续，连续不一定可导，不连续则一定不可导。 这些其实都是根据极限的相关定义来理解的。

到此，以上就是小编对于函数连续与极限的关系是什么的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。