什么是“逼近法”原则,

1. 什么是“逼近法”原则
2. 二次函数的逼近函数
3. sin函数的帕德逼近公式
4. 帕德逼近在高中数学中的应用公式
5. " 任何一条曲线都可以用函数无限逼近 "

什么是“逼近法”原则

牛顿逼近法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。

逼近发是一种使机算结果与原答案相近的一种数学运算方法，在初中的教材上会学到的，它可以估算开方某个非负整数，一步一步地计算。

二次函数的逼近函数

这样的方程称为超越方程，类似的还有什么sinx=x,tanx=x之类。直接求解是十分困难的，一般求助于计算机。到现在为止，我接触到的用计算机解这种方程的，有两种方法。

初级一点的是二分法，其原理是“零点定理”，高中阶段就提到过这种解法：先确定零点所在区域，然后慢慢缩小这个区域，最后得到近似解。

高级一点的是迭代法，用迭代公式逼近准确解

sin函数的帕德逼近公式

sin函数帕德逼近的公式如下

: 

sin(x)的帕德逼近公式为：

sin(x) ≈ x(1 + a1x^2 + a2x^4)/(1 + b1x^2 + b2x^4)

其中，a1 = 1/6，a2 = 1/120，b1 = 1/6，b2 = 1/5040。

以上就是sin函数的帕德逼近公式。

帕德逼近在高中数学中的应用公式

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:

S=1/2*g*t2

t=√(2s/g)

帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中

" 任何一条曲线都可以用函数无限逼近 "

这句话是正确的，因为过五点可以作一条二次曲线，过九点可以作一条三次曲线，依此类推，不断提高曲线的次数就可以无限逼近任意一条曲线。

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