gx和fx互为反函数是什么意思,fx与gx互为反函数f[g(x)]=x

1. gx和fx互为反函数是什么意思
2. gx是fx的反函数有什么结论
3. fx=lnx 的gx反函数为
4. lgx的原函数

gx和fx互为反函数是什么意思

就是指他们关于y等于x这条直线对称

g（x）和f（x）互为反函数，则g（x）的定义域为f（x）的值域，g（x）的值域为f（x）的定义域，它们的函数图像关于y=x对称，比如同底的指数函数和对数函数是互为反函数。这是高中数学知识，如果没有看明白，可以看看高中数学课本，有更详尽的讲解，希望我的解答对你有帮助。

gx是fx的反函数有什么结论

反函数的性质之一就是与原函数关于y=x对称。实际上关于y=x对称，也就是将y变成x，x变成y，那不就是反函数了嘛。 设f'=dy/dx，反函数x=g(y), 反函数的导数g'=dx/dy=1/f'

如果gx是fx的反函数，那么可以得出以下结论：对于任意的x值，当它通过fx函数得到y值后，再通过gx函数将y值作为输入，将会得到原始的x值。换句话说，gx函数可以将fx函数的输出值逆向映射回原始的输入值。这意味着fx和gx函数互为反函数，它们的组合将会得到恒等函数。这种关系在数学和实际问题中具有重要意义，可以用于解决方程、求解未知量等。

fx=lnx 的gx反函数为

y=g^-1(x)=2(x+1)/(x-1)

x(y-2)=y+2

x=(y+2)/(y-2)

xy互换

g(x)=(x+2)/(x-2)

f(g(x))=ln(x+2)/(x-2)

x>2或x<-2

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

lgx的原函数

答案：所求原函数是10的x次方。

Ⅰgx是个常用对数函数，即是以10为底的对数函数（底10省略不写）

一个函数和它的反函数是互逆的。

对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数既是同底的指数函数的反函数也是它的原函数。

同样，指数函数既是同底的对数函数的反函数也是它的原函数。

因此，Ⅰgx是以10为底的对数函数，它的原函数是以10为底的指数函数：10的x次方。

lg是以10为底的对数lgx=log10（x）即以10为底，x的对数 lnx是以e为底的对数，即lnx=loge（x）

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