冲激函数的频谱（冲激函数的求解）

1. 如何理解冲击函数δ(t)的频谱
2. 冲激函数的求解
3. 冲激函数的波形及频谱
4. 冲激信号频谱函数为什么是1
5. 冲激函数的频谱是什么谱

如何理解冲击函数δ(t)的频谱

没有问题，t=0时刻的输出就是f(0),但是输入的是一个时间的函数f(t),输出也是一个时间的函数，根据线性时不变的假设，输出是系统响应delta(t)和输入f(t)卷积的结果，即delta(t)*f(t)=f(t),因此输出也是f(t). 从频域解释就更加清楚，delta(t)的傅立叶变换是常数1，根据时域卷积对应频域相乘，输出的频谱就是输入的频谱，因此输出等于输入.

冲激函数的求解

1. 冲激信号及其傅里叶变换

（1） 冲激的频谱是一条直线，幅值为常数1，频率范围为无穷，即包好所有的频率成分。

（2） 我们可以使用冲激函数去刺激系统，然后看系统对那些频率比较敏感，这样我们就可以将系统的性能给求出来，因为冲激信号和任意函数的卷积都等于任意函数的本身，所以系统的冲激响应就可以近似代表系统的本身。

（3） 冲激函数可以对连续信号进行线性表示，也可以对复杂信号进行表示，以简化对复杂信号的研究。

代码如下：

冲激函数是一个特殊的函数，通常用符号δ(t)表示。它在t=0时取无穷大，在其他时刻取零。求解冲激函数的方法有多种，其中一种常见的方法是通过极限的方式。可以将冲激函数看作是一个极限过程，即取一个趋近于无穷小的宽度，同时使其面积保持为1。这样就可以得到一个近似的冲激函数。

另外，冲激函数还可以通过其他函数的导数或积分得到，例如单位阶跃函数的导数就是冲激函数。

冲激函数的波形及频谱

波形图反映每个函数的点的坐标，频谱图反映函数中的频率成分。例如：f(x)=20sin(314x-0.1)+8sin(512x+1.3)，则在波形上显示x不同时，f(x)的值，在频谱图上得到两个频率的幅值。

冲激信号频谱函数为什么是1

从波动光学的角度

频谱越宽，波包宽度越窄。它们是成反比关系。

从频谱空间到实空间的傅立叶逆变换形式上与傅立叶逆变换是一样的。谱空间的δ函数（单色光）对应实空间中振幅为常数的单色光，波列无限长。

因为这个是人为定义的一个信号，人们定义信号的时候一般都是喜欢定义一个单位，然后用这个单位信号去表示其他非单位信号。所以冲激函数的傅里叶变换幅值为1。

冲激函数的频谱是什么谱

冲激函数的频谱是均匀谱

到此，以上就是小编对于冲激函数的频谱函数的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。